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El matemático Francisco Gancedo, profesor de la US, en una imagen de archivo. / El Correo
¿Podemos predecir el nacimiento de un tsunami? ¿Cómo se comporta un tornado, una vez se forma? No, no se trata de jugar a ser adivinos, sino a intentar reducir estas fuerzas de la naturaleza a ecuaciones matemáticas. Y, como todo el mundo imagina, no resulta nada fácil. A eso se dedican, entre otras cosas, dos jóvenes investigadores de la Universidad de Sevilla, Francisco Gancedo y Eduardo García-Juárez, que han sido noticia precisamente por resolver un problema matemático abierto desde... el año 1996.
Ocurrió durante la celebración del X aniversario de la creación del Instituto de Matemáticas de la Universidad de Sevilla (IMUS), que tuvo lugar en el edificio Celestino Mutis del Campus de Reina Mercedes. En dicha cita, Francisco Gancedo y Eduardo García-Juárez abordaron un problema planteado por el matemático francés Pierre-Louis Lions –poseedor de la medalla Fields 1994, considerado el Nobel de las matemáticas–, que en 1996 publicó en Oxford University Press el libro Mathematical Topics in Fluid Mechanics. En dicho volumen estudiaba el comportamiento relativo de dos fluidos con distintas densidades, y planteaba la pregunta de cómo evolucionaba con el tiempo la frontera que separa a los dos fluidos.
«Se trata de entender un problema de física clásica; cómo evoluciona un fluido, cómo es su dinámica», explica Gancedo. «Y es un problema con el que siempre se llega a una ecuación matemática, de las llamadas ecuaciones en derivadas parciales, que nadie es capaz de resolver, ni siquiera de forma aproximada: ni el ordenador más potente», agrega.
Según este joven profesor de la Hispalense, «tiene que ver con muchas situaciones que no se pueden predecir con exactitud, como el tiempo y los fenómenos meteorológicos violentos. Y por otro lado, es algo que nos atrae enormemente, porque su estudio tiene múltiples aplicaciones en el mundo real, por ejemplo en el diseño de aviones y de coches», afirma.
Con estas premisas, Gancedo y García-Juárez se lanzaron a responder a la pregunta de Lions: ¿Qué pasa cuando nos encontramos con dos fluidos de diferente densidad, y ambos son viscosos? ¿Podemos adelantarnos a su comportamiento?
Los investigadores sevillanos estudiaron dicho movimiento a partir de las ecuaciones de Navier-Stokes, otro gran problema matemático cuya solución general es uno de los problemas del milenio por cuya resolución la Fundación Clay concede un muy estimable premio de un millón de dólares.
En su conferencia en el X aniversario del IMUS, Francisco Gancedo, investigador del Instituto al que el Consejo Europeo de Investigación ha concedido un proyecto de 1,1 millones de euros, presentó la solución al problema planteado por Lions, probando la existencia global de soluciones.
Para ello contó con la inestimable colaboración de Eduardo García-Juárez, estudiante de doctorado del IMUS, y forman parte de su tesis, que será defendida este curso académico. «Hemos resuelto la conjetura y hemos descrito cómo evolucionan los fluidos», proclama Gancedo. «Lo importante en estos casos es saber si se producen o no las llamadas singularidades. Para entendernos, es tratar de saber, por ejemplo, cómo giran las partículas cuando se forma un tornado, o cómo una ola, que no es más que agua y aire, mezcla ambos elementos cuando se rompe», dice.
«A partir de ahí», prosigue el profesor, «hemos sido capaces de probar matemáticamente que en el caso del problema de Lions no se producen singularidades. Los dos fluidos no se mezclan, no se van a producir estas situaciones dramáticas»
Se dio la circunstancia de que Pierre-Louis Lions, que participaba en la celebración como conferenciante invitado, estaba en la sala en el momento de la presentación y escuchó de viva voz la solución expuesta por Gancedo. «Estaba muy contento con la resolución, y muy interesado en el modo en que habíamos llegado a ella», recuerda Gancedo. «Por lo general, a los matemáticos veteranos les complace mucho que la gente joven resuelva un problema que ellos han planteado, y para nosotros, obviamente, que un matemático de renombre se interese por lo que hacemos es algo que nos enorgullece mucho».
Cabe recordar que Gancedo ganó una ayuda del Consejo Europeo de Investigación para proyectos de iniciación a la investigación, que le permitió entre otras cosas contratar a García-Juárez. Claro que, una vez conquistada la solución, los expertos saben que no pueden dormirse en los laureles. «Retos hay siempre, siempre», recalca. «Cada vez que resuelves un problema, surgen dos o tres nuevos», apostilla Gancedo.