¿De dónde viene tu número de DNI? El algoritmo fundamental para evitar falsificaciones

Aunque no es una preocupación que nos quite el sueño, seguro que alguna vez has tenido una conversación sobre tu número de DNI, sea por reglas nemotécnicas o por patrones curiosos. Y te habrá surgido la pregunta ¿de dónde viene mi número de DNI? Pues bien, lo cierto es que el número como tal no tiene nada de interesante, es asignado por azar a las distintas comisarías desde la Dirección General de Policía. Pero sí tiene más historia la letra que nos han asignado: la determina un algoritmo y es fundamental para detectar falsificaciones.

El verdadero significado

El algortimo que determina la letra de nuestro DNI se basa en la "aritmética del reloj", utilizada para describir procesos cíclicos, como el paso del tiempo con las horas del día, los días o los meses. Se basa en la relación cíclica, por ejemplo, después de las doce vuelve a ser la una, después del último día del mes vuelve a ser día uno y al finalizar diciembre comienza enero. Esta aritmética se basa en llegar a un número y una vez llegas, se vuelve a empezar.

En lo que se refiere al DNI se utiliza la congruencia módulo 23. El proceso consiste en calcular el resto de dividir el número del DNI entre 23. En función de este resto, se le asigna una letra de acuerdo con la tabla de equivalencias de números y letras.

¿Qué supone?

En el caso de que se cambie un dígito entre los cinco primeros sumándole o restándole 3, por ejemplo, la diferencia con el número original es un 3 seguido de al menos tres ceros, que es siempre múltiplo de 24.

No se elige el módulo 23 por casualidad, sino porque al ser un número primo, evitará dar algún tipo de errores. Al cambiar un solo dígito, la diferencia entre los dos números es una única cifra seguida de ceros, que nunca será múltiplo de 23.